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                    用“動生電動勢”原理解惑電磁流量計測量原理

                    來源:作者:發表時間:2017-09-21 09:18:23

                     【摘要】本文從動生電動勢的產生機制開始分析,把霍爾效應、電動機兩端的電壓、磁流體發電機、電磁流量計等現象的本質歸結為“動生電動勢”問題,達到化難為易的效果,輕松“解惑”。

                     
                    一、動生電動勢的產生機制
                    如圖 1a ,當一段導體 AB (以金屬為例)在磁場中做切割磁感線運動時,整塊金屬中的自由電子均具有與金屬塊相同的速度 v (不考慮熱運動),這些電子必然受到洛倫茲力的作用而做定向移動,由左手定則可以判定,電子向 B 端移動,金屬塊 B端帶上負電荷, A 端帶上正電荷,同時,在 AB 間產生電場,未到達 A 、 B 端的電子將受到向 A 端的電場力作用。 然而,不是所有的電子都能到達兩端,當 A 、 B 端的電荷積累到一定程度,電場強度增大到一定數值, 電子受到的電場力與洛倫茲力平衡,此時,電子不再向 B 端移動, AB 兩端的電勢差恒定,如圖 1b 。
                    圖1a和圖1b
                            設 AB 長為 L ,磁感應強度為 B ,電子電量為 e ,當洛倫茲力與電場力平衡時,有
                            evB=eU/L
                            所以,得
                            U=BLv
                            這就是動生電動勢的數值。
                            動生電動勢產生的實質是洛侖茲力的作用,而動生電動勢的大小用洛倫茲力和電場力平衡來計算。
                     
                    二、為霍爾效應與磁強計解惑
                            霍爾效應、磁強計這些名詞對許多學生來說,顯得比較生澀,所涉及到的問題往往讓學生非常困惑,但實際上應用上面所分析的“動生電動勢”原理即可輕松解決問題。
                    動生電動勢原理
                             如圖 2 所示的一塊導體接上 a 、 b 、 c 、d 四個電極, 將導體放在勻強磁場之中, a 、 b 間通以電流 I , c 、 d 間就會出現電勢差, 這種現象就叫做霍爾效應,利用霍爾效應就可測得磁感應強度 B ,即可制成磁強計?;魻栃膶嵸|就是產生了 “動生電動勢”, 設導體的寬度為d ,厚度為 L ,導體中單位體積內的自由電荷數為 n ,每個自由電荷的電荷量為 q , a 、 b 間通過電流 I ,當c 、 d 間電勢差已達穩定時測得其值為 U ,根據所給條件就可以推導出磁感應強度 B 的表達式,也就是“測出”了 B 。
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                             電流的微觀表達式為
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                             解得
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                    三、為磁流體發電機與電磁流量計解惑
                     
                             磁流體發電機也叫做等離子體發電機, 原理如圖 3 所示,a 、 b 為兩平行金屬板,平行金屬板間有勻強磁場,當大量的離子氣體由左向右進入兩板間時,由于洛倫茲力的作用,正離子和負離子分別偏向兩極板,使得兩極板間有了電壓,即發了電,這就是磁流體發電機的原理。 若兩板間的磁感應強度為 B ,板間距離為 d ,等離子體垂直射入磁場的速度為 V ,不計發電機內阻,按照上述“動生電動勢”產生原理,則發電機的電動勢為
                             等離子體發電機電動勢原理
                     
                             電磁流量計的原理和磁流體發電機原理如出一轍,這種裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為 a 、 b 、 c ,左右兩端開口。 在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為 B 的勻強磁場,在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經該裝置時,接在 M 、 N 兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓 U 。應用“動生電動勢”原理很快就可算出污水流量( 單位時間內排出的污水體積 ) 。
                             U=Bbv
                    電磁流量計的原理
                             在時間 t 內,污水流過某截面的體積為 vtS=vtbc
                             所以流量為
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                    四、為電動機兩端的電壓解惑
                    動生電動勢的原理
                             關于電動機兩端的電壓問題是一個大“惑”,如果用動生電動勢的原理即可解決。如圖 5 所示, a 、 b 為位于水平面內平行的粗糙金屬導軌,間距為L ,與電源和開關相連,電源內阻為r ; cd 為金屬棒,電阻為 R ,磁場 B豎直向下;導軌電阻不計。 當開關K 閉合后, cd 會受到安培力向右運動, 但是 cd 同時因為運動而切割磁感線產生動生電動勢 E 1 。 平衡時,有
                             端電壓公式
                             通過上面的分析可知, U>IR 的原因是因為 cd 中產生動生電動勢,即“反電動勢”,把這個導體棒運動模型用于電動機,類似地,電動機通電后線圈轉動,線圈內產生了“動生電動勢”,這個反電動勢導致 U>IR 。 這樣一來學生就“恍然大悟”,消除了困惑。所以,在教學中,引導學生利用洛倫茲力與電場力平衡這個產生動生電動勢的關鍵方程,理解動生電動勢的產生原理,再把這個原理應用在霍爾效應、電動機兩端的電壓、磁流體發電機、電磁流量計等令學生容易困惑的問題中,就可以輕松解惑。
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